ラーニングの倍音：ラーニングの学習または記憶？

ドランヴァロ氏にインタビュー　パート２（ａ）　ｂｙ　リルー・マセ (十一月 2024)

乗算の事実を知ることは、あらゆるタイプの高次数学問題を解決するための重要な基盤ですが、それらを学習することは必ずしも容易ではありません。何十年もの間、教師は、乗算表を教えるために、暗黙の学習や記憶に頼ってきました。

Rote学習はうまくいくのですか？

このような学習戦略は、一部の学生にとっては効果的ですが、過去10年ほどには、これが乗法を教える最も効果的な方法ではないことが示されています。学生は、接続を作り、意味を創り出したり、乗法を支配する規則を理解する方法を見つけることができるとき、乗法をよりよく学びます。1つの研究調査では、これらのさまざまな学習方法について、事実に基づく説明そして数学ベースの説明（Levenson、2009）。実用的な説明生徒が数学的な概念を実生活の経験と関連させる方法です。

これらの説明の多くは、正式に教えることもできる実用的な戦略です。

実用的な乗算戦略

ビジュアル表現： 多くの子供は、最初に乗算を学習するときに、各グループを表すために操作や図を使用します。例えば、3×2は、それぞれ2つの立方体の3つのグループとして表される。あなたの子供は、3つの2つの数字によって作成された数字を見るようにあなたに求めていることを視覚的に理解することができます。

ダブルス： あなたの子供が彼の "倍増"の事実を思い出されるとき、2倍にすることを学ぶのは簡単です。任意の数値に2を掛けることは、それをそれ自身に加えることと同じです。

ゼロ： 時には、あなたの子供は、ゼロを乗じた数値が常にゼロである理由を理解するのに苦労するかもしれません。尋ねられていることは、グループが何もないことを見るのを助けることができる "何の番号のグループもゼロ"を示すことです。

ファイブ： ほとんどの子供は、5を数える方法を知っています。彼らが実際にやっていることは5倍です。プレースホルダ（指がうまく機能する）を使用して、何回カウントしたかを把握し、子供は自動的に5倍になります。

Tens： 10を掛けることは本質的に数字をある場所に移動させることになりますので、子供が行う必要があるのは数字の最後に0を加えることです。 5×10 = 50;最後に0を加えると、5を1位から10位に移動します。

エレベンス： 1桁の数字を掛け合わせると、あなたのすべての子供が行う必要があるのは、その数を数十位に置くことです。（11×3 = 33）

あなたの子供がこれらの実用的な乗算戦略を学ぶと、乗算表のほぼ半分の答えを見つける方法があります。もう少し複雑ですが、残りのテーブルを作成するために使うことができる、いくつかの他の戦略ややり方があります。

より複雑な乗算トリック

フォーズ： たとえば、2 x 3は3または6を2倍するのと同じです。これを基本戦略として使用すると、4 x 3は単純に2倍または3倍の倍増の問題です。 3 = 6（ダブル）および6 + 6 = 12（ダブル・ダブル）。

ファイブ（偶数）： もし小数点で数えるのが失敗したら、あなたの子供が偶数を掛けているときに、その数の半分を取ってそれの後に0を加えるだけです。例えば、5 x 6 = 30、これは6の半分と同じで、最後は0です。

ファイブ（奇数）： あなたの子供は、彼が乗算した数から1を引いて、それを半分にして、それを5にします。例えば、5×7 = 35、これは7-1と同じであり、後に5で半分になる。

ナインズ（フィンガー法）: あなたの子供に手を彼の前に出させてください。左手の指は1から5の数字です。右手は6から10です。問題9 x 2について、彼は彼の第2の指を曲げるでしょう。曲がった指の左の指の数は十位の数であり、曲がった指の右の指の数は1位である。したがって、9×2 = 1本の指が左側に、8本が18本、または18本です。

Nines（9メソッドに追加）：あなたの子供は、彼が乗算している数から1を引いてください。したがって、9x4の場合、彼は3を得て、それは10の位に置く。今、彼は追加問題を設定して9にすることが何に追加されているのかを調べ、それを1位に入れます。 3 + 6 = 9、したがって9×4 = 36である。

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Levenson、Esther（2009）。第5学年の学生の数学的かつ実践的な解説の使用と嗜好。数学における教育研究、V73（2）、pp121-142。

ヴァンドワレ、ジョン、フォーク、サンドラ。小学校と中学校の数学 - 発達的に教える。 Canadian ed。ピアソン教育カナダ2005